Historia tego modelu rozpoczęła się już podczas II wojny światowej, a pierwszy prototyp był gotowy w listopadzie 1944 roku. Nazwa, którą wybrał na Kremlu sam Stalin, miała symbolizować zbliżające się rosyjskie zwycięstwo nad niemieckim faszyzmem.
Oficjalnie nowy rosyjski samochód osobowy GAZ M20 Pobieda został zaprezentowany 19 czerwca 1945 roku. Jego projekt nadzorował Andrej Lipgart, szef konstruktorów fabryki GAZ (Gorkowskij Awtomobilnyj Zawod). Pierwotnie nowe auta miało mieć nazwę Rodina, ale ostatecznie o wyborze zadecydował Stalin, bo Pobieda wówczas oznaczała wielkie dziejowe zwycięstwo rosyjskiej armii.
Pobieda była pierwszym rosyjskim samochodem osobowym, który został całkowicie zaprojektowany z byłym ZSRR i był także dostępny za granicą. Do tego czasu GAZ produkował samochody na licencji Forda.
Auto Fus Group namawia klientów #zostanwdomu i przenosi znaczną większość usług do sieci
Auto miało długość 4665 mm i rozstaw osi 2700 mm, co dzisiaj można by teoretycznie zaliczyć do klasy średniej wraz z takimi modelami jak m.in. Volkswagen Passat czy Skoda Superb.
Produkcję seryjną Pobiedy rozpoczęto w czerwcu 1946 roku, ale po dwóch latach za względu na wiele usterek, przerwano. Był problem z tłoczeniem dużych elementów nadwozia, uszczelki drzwi przepuszczały wodę do wnętrza pojazdu, otwierane szyby nie były szczelne. Użytkownicy skarżyli się również na zbyt duży hałas we wnętrzu auta.
W 1948 roku konstruktorzy zmuszeni zostali do dokonania wielu modyfikacji. Obniżono siedzenia, by z pojazdu mogły korzystać osoby o wyższym niż przeciętny wzrost, zmodyfikowano układ wydechowy, tylne zawieszenie i gaźnik.
Do napędu Pobiedy zastosowano czterocylindrowy silnik benzynowy o pojemności skokowej 2 112 cm³ i mocy 50 KM, którego moc w kolejnych latach produkcji systematycznie zwiększano. Była to jednak jednostka wyjątkowo paliwożerna, bo średnio zużywała nawet 12-14 l/100 km benzyny. Trzybiegowa przekładnia miała dźwignię umieszczoną przy kierownicy. To był także pierwszy rosyjski samochód z systemem hydraulicznych hamulców bębnowych.
Wraz z podstawowa wersją GAZ M20 powstało kilka wersji opartych na podzespołach tego modelu. Jedną z nich był GAZ M72 zbudowany na podwoziu wojskowego terenowego modelu GAZ 69, który dzisiaj niektórzy określają pierwszym rosyjskim modelem SUV.
W Gorkim do 1958 roku wyprodukowano ponad 230 tys. egzemplarzy Pobiedy. Poza ZSRR te auta można było spotkać w m.in. Skandynawii, gdzie z powodzeniem służyły jako taksówki. Część wyeksportowano do m.in. Belgii, Austrii, Niemiec, krajów i USA.
Od 6 listopada 1951 roku na licencji Pobiedy FSO w Warszawie rozpoczęła montaż tego auta pod nazwą Warszawa. Do 30 marca 1973 roku powstało 254 471 egzemplarzy różnych wersji, z czego 72 834 egz. trafiły na eksport. Pobiedy montowano także w Północnej Korei.